Kekongruenan Dua Segitiga

byTitin Sumarni 16.37

Kekongruenan Dua Segitiga

Tujuan Pembelajaran:
Setelah mengikuti proses pembelajaran jarak jauh, peserta didik dapat:
  1. Menyebutkan syarat dua segitiga kongruen
  2. Membuktikan dua segitiga kongruen
  3. Menentukan panjang sisi dan besar sudut yang bersesuaian pada dua segitiga yang kongruen

Apersepsi
Sebelum belajar tentang Kekongruenan Dua Segitiga, kalian harus mengingat terlebih dahulu materi yang telah dipelajari pada kelas VII tentang garis dan sudut, yaitu:
  1.      Cara menuliskan sisi dan sudut pada segitiga
  2. .          Sifat dua sisi yang sama panjang dan  dua sudut yang sama besar.

a.    Sisi sama panjang:
1)    Diketahui (dalam bentuk pernyataan atau dengan tanda yang sama pada gambar)
2)    Berimpit
3)    Sifat-sifat pada bangun datar
b.    Sudut sama besar
1)    Diketahui (dalam bentuk pernyataan atau dengan tanda yang sama pada gambar)
2)    Berimpit
3)    Dalam berseberangan
4)    Bertolak belakang
5)    Sifat-sifat pada bangun datar



Materi
A.    SYARAT DUA SEGITIGA KONGRUEN

Lakukan percobaan berikut:
1.    Sediakan 7 potong lidi dengan ukuran bervariasi
2.    kemudian bentuklah menjadi 1 segiempat dan 1 segitiga.
3.    Bandingkan kedua bangun. Apakah terbentuk hanya 1 segiempat? Atau terdapat bentuk segiempat yang lain? Bagaimana dengan bentuk segitiganya?
4.    Apa kesimpulan kalian?


Sebagaimana materi sebelumnya tentang syarat kekongruenan bangun datar, maka dua segitiga dinyatakan kongruen jika memenuhi syarat berikut:
  1.    Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
  2.    Sudut-sudut  yang bersesuaian sama besar.

Dari percobaan yang kalian lakukan tadi terlihat bahwa untuk mendapatkan segiempat tertentu tidak hanya diketahui panjang sisinya saja, tetapi besar sudutnya pun harus diketahui. Sedangkan untuk mendapatkan segitiga tertentu cukup dengan diketahui panjang ketiga sisinya, tanpa harus diketahui sudutnya.
Sehingga untuk menguji kekongruenan dua segitiga tidak perlu menguji/membuktikan ketiga pasang sisi dan sudut yang bersesuaian. Dua segitiga kongruen, salah satu kriteria/syarat berikut:
  1. (sisi,sisi,sisi) atau (s,s,s) artinya ketiga pasang sisi yang bersesuaian sama panjang
  2.  (sisi,sudut,sisi) atau (s,sd,s) artinya dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut yang diapitnya sama besar
  3.   (sudut,sisi,sudut) atau (sd,s,sd) artinya dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi yang menghubungkan kedua sudut tersebut sama panjang
  4.  (sudut,sudut,sisi) atau (sd,sd,s) artinya dua pasang sudut yang bersesuaian sama besar dan sepasang sisi yang bersesuaian sama panjang
Contoh 
Perhatikan gambar!

Tunjukkan bahwa ΔABD ≅ ΔCBD!
Jawab.
Pada ΔABD dan ΔCBD, carilah pasangan sisi yang sama panjang atau sudut yang sama besar (3 pasang)
AB = BC (diketahui)
AD = CD (diketahui)
BD = BD (berimpit)
Jadi ΔABD ≅ ΔCBD karena memenuhi kriteria (s,s,s)

Posting Komentar

0 Komentar