Kesebangunan Segitiga

A. Syarat-syarat Dua Segitiga Sebangun.

               Dua segitiga dikatakan sebangun, jika memenuhi salah satu syarat, yaitu:

1.   Dua pasang sudut yang seletak/bersesuaian sama besar ; atau

2.   Sisi-sisi yang seletak/bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

      Contoh.

1.      Diketahui  ΔABC dan  ΔDEF, dengan ረA = 50° , ረB =  60°, sedangkan   ረD = 50°, dan  ረE = 70° .

a.       Tentukan besar ረC dan  ረF.

b.      Apakah  ΔABC dan  ΔDEF sebangun?

c.       Jika Sebangun, tuliskan perbandingan sisi –sisi yang seletak.

   Jawab.

  

2.   Diketahui  ΔKLM dan  ΔPQR, dengan KL = 8 cm, KM = 6 cm, LM = 10 cm, PQ = 12 cm, PR = 15 cm, dan QR = 9 cm.

a.       Apakah   Δ KLM dan  ΔPQR sebangun?

b.      Jika Sebangun, tuliskan pasangan sudut-sudut yang sama besar!
            Jawab.

a.       Pada  ΔKLM, KM = 6 cm, KL = 8 cm, LM = 10 cm.

      Pada  Δ PQR,  QR = 9 cm, PQ = 12 cm, PR = 15 cm.

B. Menentukan Panjang Sisi dan Ruas garis pada Segitiga sebangun.

      Jika dua segitiga sebangun, maka memiliki sifat:

ü     Sudut – sudut yang seletak/bersesuaian sama besar, dan

ü     Sisi-sisi yang seletak/bersesuaian memiliki perbandingan yang sama.

     

      Contoh.

Diketahui   🛆ABC dan 🛆PQR, dengan ∠A = ∠P, ∠B = ∠R, dan  ∠C = ∠Q.

a)      Tuliskan perbandingan sisi –sisi yang seletak.

b)      Jika AB = 8 cm, BC =  6 cm, PR = 12 cm,  PQ = 10 cm , hitunglah panjang  AC dan QR.

Jawab.